Fem venner skal sitte på en benk. om per sitter til høyre eller venstre for knut går for det samme. 5!/2 gir meg riktig svar. Men jeg aner ikke hvorfor :S
Hva slags tanke ligger bak det her?
Fakultetoppgave
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
I de fleste tilfeller er det best å skrive ned hele oppgaven. Det du skriver her gir ikke så mye mening for meg, og sikkert derfor du ikke får svar fra andre heller.
Vil du ha svar, må man bruke litt tid på å presentere hva man lurer på på en ordentlig måte.
Som jeg forstår det, så går sikkert oppgaven ut på hvor mange forskjellige kombinasjoner man kan flytte folka på benken. Hvis to plasseringer går for det samme, vil det si det samme som om et ord på 5 bokstaver hadde to A`er f.eks. Derfor blir det 5 fakultet, delt på 2.
Skal man pirke blir det jo selvsagt:
[tex]5! \choose{2!}[/tex]
som blir
[tex]\frac{5\cdot{4}}{2\cdot{1}}[/tex]
Da ser vi enkelt at nevneren blir [tex]2[/tex], og kan derfor skrive det forenklet.
Vil du ha svar, må man bruke litt tid på å presentere hva man lurer på på en ordentlig måte.
Som jeg forstår det, så går sikkert oppgaven ut på hvor mange forskjellige kombinasjoner man kan flytte folka på benken. Hvis to plasseringer går for det samme, vil det si det samme som om et ord på 5 bokstaver hadde to A`er f.eks. Derfor blir det 5 fakultet, delt på 2.
Skal man pirke blir det jo selvsagt:
[tex]5! \choose{2!}[/tex]
som blir
[tex]\frac{5\cdot{4}}{2\cdot{1}}[/tex]
Da ser vi enkelt at nevneren blir [tex]2[/tex], og kan derfor skrive det forenklet.
"They were threatened by my intelligence and too stupid to know thats why they hated me" - Dr.Sheldon Cooper
Jeg lurte også på noe av det samme, men det var med bokstaver. Si at du har fem bokstaver; S.I.N.U.S, så kan du bytte om på de så mye du vil.
Det første er 5!. For du kan først plassere den første bokstaven med 5 forskjellige muligheter, så neste med 4 osv.
Men her har du S to ganger, og må derfor dele på 2!.
Hadde det f.eks. stått; S.I.N.I.S.I, så blir det; [tex]\frac{6!}{2!*3!}[/tex]
Dette er fordi du har 3 I'er og 2 S'er.
Så et eksempel på oppgaven din kan være:
Sverre, Per, Ola, Knut, Per. Her blir Per brukt to ganger, og du må derfor dele på 2!.
Gjerne rett på meg om det jeg sier ikke stemmer.
Det første er 5!. For du kan først plassere den første bokstaven med 5 forskjellige muligheter, så neste med 4 osv.
Men her har du S to ganger, og må derfor dele på 2!.
Hadde det f.eks. stått; S.I.N.I.S.I, så blir det; [tex]\frac{6!}{2!*3!}[/tex]
Dette er fordi du har 3 I'er og 2 S'er.
Så et eksempel på oppgaven din kan være:
Sverre, Per, Ola, Knut, Per. Her blir Per brukt to ganger, og du må derfor dele på 2!.
Gjerne rett på meg om det jeg sier ikke stemmer.
Da blir det som jeg sier. Det blir uten tilbakelegging.Tvetle wrote:Du forsto oppgaven godt!
Fem venner er ute.
Hvor mange forskjellige måter kan de sitte på en lang benk? hvis per sitter til høyre eller venstre for Knut går det for det samme.
Forsto du hva jeg forklarte deg?
"They were threatened by my intelligence and too stupid to know thats why they hated me" - Dr.Sheldon Cooper
Tvetle wrote:vel jo, forsåvidt. Men har hatt problemer så langt med å tenke på denne måten. Treffer aldri på første forsøk når jeg løser sånne oppgaver
Det blir bruk av fakultet hvis sannsynligheten er uten tilbakelegging. Er det med tilbakelegging, bruker man f.eks [tex]5^2[/tex].
Tilbakelegging er f.eks hvis man trekker opp en kule, og legger den ned igjen før man trekker en ny. Da kan man jo trekke den samme igjen. ser du?
"They were threatened by my intelligence and too stupid to know thats why they hated me" - Dr.Sheldon Cooper
Det er kanskje litt lettere å tegne opp, men jeg skjønner at det er vanskelig å tenke seg at det er to Per'er når det står at det er 5 venner.
Men bare tenk at vestre og høyre side er fylt opp av samme person siden det går for det samme som det står i oppgaven. Men hadde stått f.eks.
Fem venner skal sitte på en benk, Per sitter til høyre for Knut. Da skal du ikke dele på 2! fordi det ikke er gitt at hans posisjon går som en annen posisjon på benken.
Vet ikke om det hjalp så veldig?
Men bare tenk at vestre og høyre side er fylt opp av samme person siden det går for det samme som det står i oppgaven. Men hadde stått f.eks.
Fem venner skal sitte på en benk, Per sitter til høyre for Knut. Da skal du ikke dele på 2! fordi det ikke er gitt at hans posisjon går som en annen posisjon på benken.
Vet ikke om det hjalp så veldig?
Det er kanskje litt lettere å tegne opp, men jeg skjønner at det er vanskelig å tenke seg at det er to Per'er når det står at det er 5 venner.
Men bare tenk at vestre og høyre side er fylt opp av samme person siden det går for det samme som det står i oppgaven. Men hadde stått f.eks.
Fem venner skal sitte på en benk, Per sitter til høyre for Knut. Da skal du ikke dele på 2! fordi det ikke er gitt at hans posisjon går som en annen posisjon på benken.
Vet ikke om det hjalp så veldig?
Anbefaler deg å sjekke linken jeg fikk fra @Janhaa; http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=33814
Men bare tenk at vestre og høyre side er fylt opp av samme person siden det går for det samme som det står i oppgaven. Men hadde stått f.eks.
Fem venner skal sitte på en benk, Per sitter til høyre for Knut. Da skal du ikke dele på 2! fordi det ikke er gitt at hans posisjon går som en annen posisjon på benken.
Vet ikke om det hjalp så veldig?
Anbefaler deg å sjekke linken jeg fikk fra @Janhaa; http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=33814
yes de der kjenner jeg til, og de oppgavene skjønner jeg greit.
SINUs er det samme som sINUS, og slik går det igjen fo alle steder S kan være
Og ser også NÅ hvorfor det gjelder på denne oppgaven. trodde først at
Per, A, B, C, Knut og Knut, A, B, C Per skulle regnes som to forskjellige, men
Per, Knut, A, B, C og Knut, Per, A, B, C skulle være det samme
Tror også jeg har god koll på opgavene nå. Takk for all hjelp, lykke og fred på deres ferd
SINUs er det samme som sINUS, og slik går det igjen fo alle steder S kan være
Og ser også NÅ hvorfor det gjelder på denne oppgaven. trodde først at
Per, A, B, C, Knut og Knut, A, B, C Per skulle regnes som to forskjellige, men
Per, Knut, A, B, C og Knut, Per, A, B, C skulle være det samme
Tror også jeg har god koll på opgavene nå. Takk for all hjelp, lykke og fred på deres ferd