Taylorpolynomet - forenkle uttrykk

[Rolf1]

Har i oppgave å forenkle uttrykk som:

1) (n+2)! / n!

2) 2(n!) / (2n)!


Er helt blank innenfor dette og det står ingenting om dette i boken (kalkulus). Noen som kan forklare eller vise frem til noen sider som viser dette klart og tydelig?
Takk!

[Nebuchadnezzar]

Det eneste trikset er blir å legge merke til at på samme måte som at

$5\cdot 4!=5!$ så er $(n+1)!=(n+1)n!$

Så for eksempel så er $(n+2)!=(n+2)(n+1)!=(n+2)(n+1)n!$ slik at oppgaven blir litt enklere å forkorte.

[Janhaa]

Har i oppgave å forenkle uttrykk som:
1) (n+2)! / n!
Er helt blank innenfor dette og det står ingenting om dette i boken (kalkulus). Noen som kan forklare eller vise frem til noen sider som viser dette klart og tydelig?
Takk!

$\frac{1\ast 2\ast 3\ast ...\ast n\ast (n+1)\ast (n+2)}{1\ast 2\ast 3\ast ...\ast n}=(n+1)\ast (n+2)$

[Rolf1]

Takk for svar.
Hva kaller man denne type regler?

[Aleks855]

Det er strengt tatt bare vanlige regler for brøkforkorting.

På samme måte som at $\frac{2\cdot 3}{3}=\frac{2\cdot \cancel{3}}{\cancel{3}}=\frac{2}{1}=2$ osv.

[Rolf1]

Klarer ikke løse oppgave 2. Noen som kan hjelpe meg?

[Janhaa]

Klarer ikke løse oppgave 2. Noen som kan hjelpe meg?

$\frac{2(n!)}{(2n)!}=\frac{2n!}{2!n!}=\frac{2n!}{2n!}=1$

[svinepels]

Den siste der var ikke helt riktig.

$(ab)!\ne a!b!$

Blir i stedet

$\frac{2(n!)}{(2n)!}=\frac{2\cdot 1\cdot 2\cdots n}{1\cdot 2\cdots n\cdot (n+1)\cdots (2n-1)\cdot (2n)}=\frac{2}{(n+1)\cdots (2n)}$