Skalarprodukt

[Markussen]

http://imgur.com/cZ5jg

Noen som ser hva jeg gjør galt?

[Nebuchadnezzar]

Host

[tex]a \, \cdot \, b \, = \, |a| \, \cdot \, |b| \, \cdot \, \cos(a,b)[/tex]

Du har glemt å ta i betraktning vinkelen =)

[Markussen]

Ja, jeg får riktig nå. Men hvorfor skal man ikke ta [tex]\frac{3}{2}*4*6[/tex] ?

[Nebuchadnezzar]

Fordi [tex]\cos(120^\circ) \neq 1,[/tex] altså

[tex]\frac{3}{2} \cdot (\, a \, \cdot \, b) \, = \, \frac{3}{2} \, \cdot \, |a| \, \cdot \, |b| \, \cdot \, \cos(a,b) \, = \, \frac{3}{2} \, \cdot \, 4 \cdot \, 6 \, \cdot \, \cos(120^\circ) \, \neq \, \frac{3}{2} \, \cdot \, 4 \, \cdot \, 6 [/tex]

[Markussen]

Men hadde det vært 90 grader mellom, så kunne jeg gjort som jeg gjorde?

[Markussen]

Nei, de måtte ligget på en linje om det skulle vært som jeg gjorde. Slik at vinkelen mellom blir 0?

[Nebuchadnezzar]

Ja, dersom de ligger på linje slik at vinkel mellom vektorene er null, så stemmer det. Dersom a og b står vinkelrett på hverandre så har vi at

[tex]a \cdot b \,=\, |a| \cdot |b| \cdot \cos(90^{\circle}) \,=\, |a| \cdot |b| \, \cdot \, 0 \,=\, 0[/tex]

[Markussen]

En ting til. Det har ikke noe med dette å gjøre!

21=61*10^-0,463*t

Kan man da bare flytte 61 direkte over som minus?

Eller må man dele?

[Vektormannen]

Husk hva flytte over vil si: Det du egentlig gjør da er å legge til eller trekke fra det samme på begge sider. Det hjelper ikke stort her, siden 61 er ganget med noe. Du må da dele som du sier.

[Markussen]

Oppgaven er; T=19+61*10^-0,463t

Der T er temperatur og t er timer

Hvor lang tid tar det før temperaturen er halvparten av det den var i t=0?

Da er det logaritmer osv, det vet jeg. Men her legger jeg merke til at løsningsforslaget gjør følgende;

http://imgur.com/Go356

Men hvorfor deler man ikke på 61 først, for så og få lg 0,34 istedenfor?

[Aleks855]

Begge deler gir samme svar.

http://i.imgur.com/mIvRM.png

[Markussen]

Ja, ser det nå. For det jeg gjorde var at jeg delte 21 på 61 først, for og så ta logaritmen etterpå. Men det går ikke?

[Aleks855]

Er jo det jeg gjorde. Men man må huske å ta logaritmen på begge sider.

[Markussen]

Ja. Men det jeg gjorde var først; 21/61. Da fikk jeg 0,344 i svar.

Deretter tok jeg Lg 0,344/-0,463 . Og da får jeg 1.011 som svar istedenfor.

[Aleks855]

Det er fordi 21/61 er IKKE lik 0.344. Det er mange flere desimaler der.

Du gjør en avrunding der som ødelegger resten av utregninga. La det heller bare stå 21/61 for å få eksakt svar.