Logartime oppgaver, se hva jeg har gjort feil

[kareena95]

Hei, jeg har regnet noen oppgaver men jeg får feil svar på fasiten. Så jeg lurte på om noen kunne si hva jeg har gjort feil eller vise utregning?

1a) lg(50-25x)-lg(x+1)=2

b) lg(x*y) - lgx^(2)- lg((y/x))+3lgx

c) lg(9x^(4)) - ((1/3))xlg^(9) - lg3


Det jeg gjorde:

1a) Jeg skal egentelig opphøye lg i 10, men det blir litt vanskelig å skrive her, så skriver det bare sånn:

50-25x-x-0=10^(2)
-25x=100-50
x=-2/1


b) lg(x*y) - lgx^(2)- lg((y/x))+3lgx
lgx+lgy-2lgx.1lgy+1lgx+2lgx
1lgx-2lgx+1lgx+3lgx= 3lgx


c) lg(9x^(4)) - ((1/3))xlg^(9) - lg3
9x^(4) -9lgx+27lgx-lg3
=x^(6)


(HVIS DET ER VANSKELIG Å FORSTÅ HVA JEG SKRIVER, ER DET BARE Å SI FRA, JEG KAN TA ET BILDE AV DET ISTEDET. + JEG HAR IKKE VISST HELE UTREGINGEN FOR DEN ER litt LANG )

[Aleks855]

Her er a). Ser du hva som gjøres her, kanskje du skjønner resten.

[Nebuchadnezzar]

Lære seg latex er lurt tar ikke voldsomt med tid heller. Du får se på det i ferien

Husk at [tex]\log(a + b) \, \neq \, \log a \, + \, \log (b)[/tex] !

Så eksempelvis om du skal løse

[tex]\lg(5+a) + \lg(5 - a) = 0[/tex]

Får du

[tex]10^{\lg(5+a) + \lg(5 - a)} = 10^0[/tex]

[tex]10^{\log(5 + a)} \cdot 10^{\lg(5-a)} = 1 [/tex]

[tex](5+a)(5-a) = 1[/tex]

...

Sett inn noen tall, så ser du at det du skriver er feil =)

[kareena95]

tusen takk dere ja jeg skal lære med å bruke latex i ferien . Men det er noen ting jeg lurte på

1. Er det lov å gjøre 3lgx til lgx^(3) ?

2. på oppgave 1c) Så får jeg tre ledd som er

10lg^(9x^4) - (10lg(x^9) - 10lg(x^27)) - 10lg(^3)

Kanskje et dumt spørsmål, men hva skal deles med hva på ?

3. På oppgave 1a) så delte du, men hvordan visste du at du skulle dele? det tar jo tid hvis jeg må prøve meg frem til mange ulike måter å regne på

+ at jeg blir noen ganger så usikker, på noen logaritme likninger regner vi bare ved å gange/plusse/trekke fra mens på andre deler vi med på

[fuglagutt]

1: Ja det kan du gjøre

2: Jeg ser ikke helt hva du prøver å gjøre her :S Er ikke helt sikker på hva oppgaven er heller, mest på grunn av ledd nr 2, der du opphøyer lg(?) i noe.

3: Du kan dele med en gang ved hjelp av regelen som sier:
[tex]\log(a)-\log(b) = \log \frac{a}{b}[/tex]

Som du kanskje er vant til å se motsatt(?)

[kareena95]

Tusen takk Når det gjelder

2) så er oppgaven lg(x*y) - lgx^(2)- lg((y/x))+3lgx

Og jeg er usikker på hvordan man skal regne den ut? jeg mener hva skal deles på hva?

[Nebuchadnezzar]

Eneste du trenger å bruke er at

[tex]\log(x) + \log(y) = \log(xy)[/tex]

Slik at

[tex]\log(x) + \log(y) + \log(z) = \log(xyz)[/tex]

Videre så kan det være greit å benytte at

[tex]- \log(a) = \log\left(\frac{1}{a}\right)[/tex]

=)

[kareena95]

Takker , jeg skrev egentelig feil oppg det var ikke den jeg lurte på , men jaja!


Jeg tror ikke jeg behøver å benytte meg av -log(a) = log(1/a) ?

For svaret blir slik lgx-2lgx+lgx+3lgx= lgx^(3)

[Nebuchadnezzar]

Du må ikke, men jeg finner den grei

[tex]\lg(x \cdot y) \,-\, \lg(x^2) \,-\, \lg\left(\frac{y}{x}\right) \,+\, 3\lg(x) [/tex]

[tex]\lg(x \cdot y) \,+\, \lg\left(\frac{1}{x^2}\right) \,+\, \lg\left(\frac{x}{y}\right) \,+\, \lg(x^3) [/tex]

[tex]\lg\left( x \, \cdot \, y \, \cdot \, \frac{1}{x^2} \, \cdot \, \frac{x}{y} \, \cdot \, x^3 \right) [/tex]

...

Blir du litt erfaren hopper du gjerne fra første til tredje linje.