hjelp til oppgave om sannsynlighet

[mrSmart]

kan noen hjelpe meg med denne oppgaven. Takk på forhånd.

oppgaven er fra årsprøve sinus R1 våren 2008
Oppgave 9
a)Ved en videregående skole er 42 % av elevene på vg2 gutter. 27 % av disse guttene og 22 % av jentene på vg2 har valgt faget R1. Vi velger tilfeldig en elev på vg2 og innfører disse hendingene:

G: Eleven er en gutt på vg2
J: Eleven er ei jente på vg2
R: Eleven har valgt R1

1)Vis at = 0,24.
2)Finn P(G/R) og P(J/R)

b)En R1-gruppe i matematikk består av 20 elever. Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev i denne gruppa vil fortsette med faget R2, er 0,70.

1)Hva er sannsynligheten for at akkurat 14 av elevene vil fortsette med R2?
2)Hva er sannsynligheten for at minst 14 av elevene vil fortsette med R2?

c)Ved en videregående skole tar 12 av alle de 48 R1-elevene i tillegg matematikkfaget X.
12 elever blir trukket tilfeldig ut til eksamen i R1.

1)Hva er sannsynligheten for akkurat to av disse elevene også tar faget X?
2)Hva er sannsynligheten for at høyst to av disse elevene også tar faget X?

[Aleks855]

kan noen hjelpe meg med denne oppgaven. Takk på forhånd.

oppgaven er fra årsprøve sinus R1 våren 2008
Oppgave 9
a)Ved en videregående skole er 42 % av elevene på vg2 gutter. 27 % av disse guttene og 22 % av jentene på vg2 har valgt faget R1. Vi velger tilfeldig en elev på vg2 og innfører disse hendingene:

G: Eleven er en gutt på vg2
J: Eleven er ei jente på vg2
R: Eleven har valgt R1

1)Vis at = 0,24.
2)Finn P(G/R) og P(J/R)

b)En R1-gruppe i matematikk består av 20 elever. Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev i denne gruppa vil fortsette med faget R2, er 0,70.

1)Hva er sannsynligheten for at akkurat 14 av elevene vil fortsette med R2?
2)Hva er sannsynligheten for at minst 14 av elevene vil fortsette med R2?

c)Ved en videregående skole tar 12 av alle de 48 R1-elevene i tillegg matematikkfaget X.
12 elever blir trukket tilfeldig ut til eksamen i R1.

1)Hva er sannsynligheten for akkurat to av disse elevene også tar faget X?
2)Hva er sannsynligheten for at høyst to av disse elevene også tar faget X?

Kan du utdype det jeg markerte i rødt? Den var litt vrien å tolke

[mrSmart]

det i rødt er vis at P(R) = 0,24

[2357]

a)

1.

[tex]P(R) = P(R \mid G)P(G) + P(R \mid J)P(J) = 0.27 \cdot 0.42 + 0.22 \cdot 0.58[/tex]

2.

[tex]P(G \mid R) = \frac{P(R \mid G)P(G)}{P(R)}[/tex]

[tex]P(J \mid R) = \frac{P(R \mid J)P(J)}{P(R)}[/tex]

b)

1.

[tex]{20 \choose 14}0.7^{14} \cdot 0.3^6[/tex]

2.

[tex]\sum_{x = 14}^{20} {20 \choose x} 0.7^x \cdot 0.3^{20 - x}[/tex]

c)

1.

[tex]\frac{{12 \choose 2}{36 \choose 10}}{48 \choose 12}[/tex]

2.

[tex]\sum_{x = 0}^2 \frac{{12 \choose x}{36 \choose 12 - x}}{48 \choose 12}[/tex]