Avgjør hvor f vokser og avtar

[Tonyy]

Avgjør hvor f vokser og avtar:

f(x)= e^(-1/2)(x-a)^2 hvor er a er en konstant.

Jeg har funnet den deriverte av f til å bli:

f´(x)=2(x-a)/ [symbol:rot] e

Og hvis det stemmer, så har jeg funnet et kritisk punkt x=a

Hvis det er riktig så langt, hvordan finner jeg hvor f vokser og avtar ved hjelp av en fortegnsskjema?

Takk!

[Lord X]

Du har vel ikkje derivert heilt riktig?

Dersom

$f(x)=e^{-\frac{1}{2}(x-a{)}^2}$

så blir vel den deriverte slik:

$f^{\prime }(x)=-\frac{1}{2}\cdot 2\cdot (x-a)\cdot 1\cdot e^{-\frac{1}{2}(x-a{)}^2}=-(x-a)e^{-\frac{1}{2}(x-a{)}^2}$

Det er likevel riktig at x=a er eit kritisk punkt (og det einaste).

Kva skjer med uttrykket når $x<a$? Når $x>a$?

Hint: Hugs på at $e^x$ er positiv for alle verdiar av x.

EDIT:

Du meiner kanskje $f(x)=e^{-\frac{1}{2}}\cdot (x-a{)}^2$?
I såfall har du derivert riktig!

Men framgangsmåten vidare blir lik som ovanfor. Du må sjå må kva som skjer for $x>a$ og $x<a$.