Areal mellom sirkel bue og korde

[Sheepwalker]

Jeg har en sirkelsektor, og en korde som er spent over samme del av periferien som sirkel sektoren(den treffer samme punkter på periferien som radiene til sirkelsektoren). Korden er 11,77 m lang, radiusen på sirkelen er 3,6 m.

Det jeg skal finne er arealet mellom sirkelbuen og korden.

Jeg trenger virkelig hjelp, og jeg trenger det til i morgen. Hvis du kan gi meg noen vink hjelper det også.

[Brahmagupta]

Arealet av området du skal finne er det samme som arealet av sirkelsektoren minus arealet av trekanten dannet av korden og de to radiusene.

Arealet av sirkelsektoren tilsvarer en andel av hele sirkelen (har du fått oppgitt noen vinkler i oppgaven?).

For å finne arealet av trekanten er det lurt å først finne høyden fra sentrum i sirkelen ned på korden.

Hvis du ikke kommer helt i mål er det bare å si ifra

[Sheepwalker]

Jeg har ikke ikke noen grader, for dette er en oppgave jeg har laget selv for å løse et problem.

Jeg klarer ikke å finne høyden i trekanten(korde, radius, radius) for når jeg regner ut med pytaguras får jeg:

(3,8)^2-(11,77/2)^2
= -20,19^2

Dette kan jeg ikke ta kvadratroten av.
Er den uløselig eller har jeg gjort noe feil?

[Brahmagupta]

Ja, oppgaven går ikke helt opp da. Korden kan umulig være så lang siden den må være mindre enn 2 ganger radius. Den største korden i en sirkel er jo diameteren.

Man kan finne vinkelen med trigonometri, men dette ligger utenfor ungdomskolepensum.

I utregningen din har du også en liten feil. Når du bruker pytagoras må trekanten være rettvinklet. Det du kan gjøre er å sette av høyden fra sentrum ned på korden. Da får du to rettvinklede trekanter. Da er grunnlinja halvparten av korden og hypotenusen radien og man kan løse for høyden.

Det virker som det er slik du har tenkt.

Men for at det skal gå må du ha en kortere korde (<7.2) og helst ha en vinkel.

[Sheepwalker]

Takk for hjelpen, jeg fikk det til noge lunde til slutt.

For å si det, var segmentet jeg skulle regne ut den buede delen av et skrog på en båt, der jeg hadde laget et utsnitt for å kun regne ut volumet av hvor mye på båten som var under vann.

Tusen takk for hjelpen