matematikk.net

Geir har en frøpose som det står "Raskt voksende Redwood-tre, spireevne 90%" på.


Geir sin mamma forteller for ham at "hvis et frø ikke spirer innen en uke så vil det aldri spire". Han planter 2 frø av gangen (i forskjellige potter) i hver uke til (minst) et frø spirer. Hvis mammaen har rett, hva er sannsynligheten for at det tar 2 uker før minst et frø spirer?

Hva skal man bruke her, er det negativ binomial sannsynlighet?

Du bruker at P(minst 1) = 1-P(ingen)

Da bruker man vel ikke negativ binomial sannsynlighet?

Du trenger ikke noen spesielle måter å regne på, da å finne sannsynligheten for ingen er rett fram, akkurat som du er vant til (Forhåpentligvis:))

Men da tar man vel ikke hensyn til at de ikke spirer, dersom de ikke gjør det etter en uke?

Du trenger ikke ta hensyn til noe. Det eneste du trenger å gjøre er å finne sannsynligheten for at ingen av dem spirer. Dette er fordi det kun er to muligheter; Enten har minst en spiret, ellers har ingen. Så sannsynligheten for at minst én har spiret vil da bli 1-(sannsynligheten for ingen)