Logartimer-trenger hjelp for å se om jeg har gjort noe feil

[kareena95]

Hei , jeg holder på med noen logaritmer oppg. Jeg har ingen fasit, så jeg vet ikke om de er riktige. Håper noen kan hjelpe til

a) lg((ab^2))-lg(a^-2 b) - lg ((a^3/b))

b) 3*2^x=48

c)5^2-x=125

d) 3^x*4=6^x*2

e) 5lgx-15=0

DET jeg gjorde:

a) lga-2lgx+2lga-lgb-3lga+lg=2lgb

b) 2^x=16 som blir x=8

c) x-2=2 som blir x=27 (Denne regner jeg med er feil, men jeg vet ikke hvordan man skal regne den slags oppg)

d) -lgx3=-lg2 x=((3/2))

e) x=3

Takk på forhånd!

[Aleks855]

a er riktig.

b er feil. x kan ikke være 8 fordi [tex]2^8 = 256[/tex]. Ser du hva du har gjort feil?

c er vanskelig å tolke. Har du glemt parentes igjen? 5^2-x skal tolkes som [tex]5^2-x[/tex] og dette gir x=-100 uten bruk av logaritmer.

På d får jeg x=1

e gir x=1000.

HUSK Å SETT PRØVE PÅ SVARET! Når du får x=noe, sett det inn i likninga, og se om den stemmer. Hvis ikke, så har du fått feil svar!

[kareena95]

tusen takk Så det vil si at

b) man tar kvadratroten av 16 og får x=4 ?

c) nei jeg mener at det er 5 først og oppe er det 2-x så det blir 5^(2-x) ja jeg glemte parantesen igjen...

d) da tenker du 2^(x) =2 som blir x=1 ?

e) ja det er sant!

[Aleks855]

b) Ikke kvadratrot. Du får likninga [tex]2^x = 16[/tex], så tar du logaritmen på begge sider og husker at [tex]\log(2^x) = x\cdot \log(2)[/tex]. x=4 er likevel riktig, men kvadratrot funker ikke her. Det er jo [tex]2^x[/tex] og ikke [tex]x^2[/tex]

c) Ta logaritmen på begge sider her også, og bruk samme regelen som jeg nevnte for b, slik at du får henta ned eksponenten.

d) Jepp!

[kareena95]

tusen takk, nå skjønte jeg det