matematikk.net

Hei!

Har fått en oppgave på skolen jeg ikke forstår helt.

I de tre første delene av oppgaven skal jeg finne standardmatrisene A,B og C for rotasjoner [tex] \theta , \phi , \psi[/tex] rundt x, y og z aksen.

Noe jeg tror jeg har klart å fått til her(hehe veldig fint om dere godkjenner ):

[tex]A =\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\1 & \cos \theta & -\sin \theta \\0 & \sin \theta &\cos \theta \\\end{bmatrix}[/tex]

[tex]B =\begin{bmatrix}\cos \phi & 0 & \sin \phi \\0 & 1 & 0 \\-\sin \phi & 0 & \cos \phi \\ \end{bmatrix}[/tex]

[tex]C =\begin{bmatrix}\cos \psi & -\sin \psi & 0 \\\sin \psi & \cos \psi & 0 \\0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix}[/tex]

Men den neste oppgaven:

Transformasjonen [tex]T[/tex] går ut på å først rotere [tex]\frac{\pi}{4}[/tex] rundt z-aksen, dertter [tex]\frac{\pi}{3}[/tex] rundt y-aksen, og til slutt [tex]-\frac{\pi}{6}[/tex] rundt x-aksen.
Finn standardmatrisa D for T.

Her står jeg fast. Har fått lest meg frem til at matrisemultiplikasjon skal være en god idé, men har fortsatt ikke forstått hva jeg skal gjøre.

Noen som ville være kjempesnille?

Ser ut som du vet hvordan du finner matrisene for hver rotering. Så må du huske at hvis du skal gjøre transformasjonene A, B og C, så må disse multipliseres i motsatt rekkefølge, altså CBA. Da har du den totale transformasjonsmatrisa for hele greia.

Aleks855 wrote:Ser ut som du vet hvordan du finner matrisene for hver rotering. Så må du huske at hvis du skal gjøre transformasjonene A, B og C, så må disse multipliseres i motsatt rekkefølge, altså CBA. Da har du den totale transformasjonsmatrisa for hele greia.

føler meg litt dum her nå.
Fikk litt hjelp av en kompis ca 10 sekunder før du svarte.

Takk for påminnelsen også

Aleks855 wrote:Ser ut som du vet hvordan du finner matrisene for hver rotering. Så må du huske at hvis du skal gjøre transformasjonene A, B og C, så må disse multipliseres i motsatt rekkefølge, altså CBA. Da har du den totale transformasjonsmatrisa for hele greia.

Men her skal han gjøre transformasjonene i C, B og A rekkefølgen. C er for rotasjon rund z-akse, B er for rotasjon rundt y aksen og A er for rotasjon rundt x aksen. Betyr det at man må i dette tilfellet multiplisere ABC? Hvorfor det?