Integral og samlet resultat...

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Markussen
Galois
Galois
Posts: 585
Joined: 13/11-2012 14:42

Ifølge Norsk Tipping tipper vi for 9,2 milliarder kroner i år 2000. x år seinere var omsetningen f(x) i milliarder kroner;

[tex]f(x)=9,2*0,97^x[/tex], [tex]0\leq x\leq 6[/tex]

Hvor mange prosent gikk omsetningen ned hver år i perioden fra og med 2000 til og med 2006?

Noen forslag?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

[tex](1-0,97)*100=3\,\percent[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Markussen
Galois
Galois
Posts: 585
Joined: 13/11-2012 14:42

Hvorfor?

Er det fordi at 9,2 er et konstantledd så det kan du se bort ifra? Og i så fall, hvor blir det av x'en?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

Markussen wrote:Hvorfor?
Er det fordi at 9,2 er et konstantledd så det kan du se bort ifra? Og i så fall, hvor blir det av x'en?
I P-kursa lærer de om vekstfaktor,
dette er negativ vekstfaktor...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Markussen
Galois
Galois
Posts: 585
Joined: 13/11-2012 14:42

Det skjønte jeg ikke helt... :oops:
KonFuTzed
Noether
Noether
Posts: 30
Joined: 12/03-2013 16:31

Kanskje enklest å besvare baklengs. Dvs hvor kom formelen 9.2*0,97[sup]x[/sup] fra?

Sett startverdi v[sub]0[/sub] = 9, 2 (milliarder kr), og årlig reduksjon p%. Får da:
v[sub]1[/sub] = v[sub]0[/sub] * (1 - p/100) og
v[sub]2[/sub] = v[sub]1[/sub] * (1 - p/100) = v[sub]0[/sub] * (1 - p/100) * (1 - p/100) = v[sub]0[/sub] * (1 - p/100)[sup]2[/sup] osv
og generelt:
v[sub]x[/sub] = v[sub]0[/sub] * (1 - p/100)[sup]x[/sup] = 9,2 * (1 - p/100)[sup]x[/sup]

Når vi så sammenligner med den gitte formelen ser vi at p = 3%
Post Reply