Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
I forbindelse med en oppgave jeg holder på med, ender jeg opp med følgende tredjegradsuttrykk:
Det jeg lurer på, er hvordan jeg skal gå frem for å faktorisere uttrykket over til dette:
Jeg prøvde å faktorisere ut k og så løse annengradsligningen, men da ender jeg opp med komplekse løsninger (og uansett har jeg de -44 som jeg ikke får gjort noe med).
Polynomdivisjon er nok det enkleste. Dersom du antar at et polynom har heltallsrøtter vil disse alltid være faktorer i 44.
Altså er alle mulige heltallsrøtter
1,2,11,4,44 og -1,-2,-4,-11,-44
Når du har funnet en rot eller to kan du bruke polynomdivisjon til å finne resten. Eventuelt
[tex]k^3 + 7k^2 - 40k + 44 = 0[/tex]
[tex]k^3 + 9k^2 - 22k - 2k^2 - 18k + 44[/tex]
[tex]k(k^2 + 9k - 22) - 2(k^2 - 9k - 22)[/tex]
[tex](k^2 + 9k - 22)(k-2)[/tex]
[tex]\ldots[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Tusen takk for raske og gode svar! Da vet jeg hva jeg skal prøve neste gang jeg står overfor noe lignende. Det er ikke så gøy å skrive i en besvarelse at jeg fant røttene grafisk uten noen nærmere begrunnelse.
Da vet jeg hva jeg skal prøve neste gang jeg står overfor noe lignende. Det er ikke så gøy å skrive i en besvarelse at jeg fant røttene grafisk uten noen nærmere begrunnelse.