konkav funksjon

[Gjæst]

Hei
Har en oppgave jeg har prøvd å finne løsning på i timesvis.
Klarer ikke å få til en løsning som jeg kan sette på fortegnslinje.

Oppgaven er: Vis at p(t) er en voksende konkav funksjon.

p(t) = 500 - 250e^-0,06t

Kvelden min blir reddet om noen kan derivere og dobbelderivere denne.


hilsen prikken

[Solar Plexsus]

p´(t) = [ 500 - 250e[sup]-0,06t[/sup] ]` = (-250)[sub]*[/sub](-0,06)e[sup]-0,06t[/sup] = 15e[sup]-0,06t[/sup].

p´´(t) = [15e[sup]-0,06t[/sup] ]` = 15[sub]*[/sub](-0,06)e[sup]-0,06t[/sup] = -0,9e[sup]-0,06t[/sup].

Ettersom e[sup]-0,06t[/sup] > 0 for alle reelle tall t, er p´(t) > 0 og p´´(t) < 0. M.a.o. er f en voksende konkav funksjon.

[Gjæst]

Gud nå ble jeg glad. tusen takk.
Sender deg og de to som har laget dette forumet mange varme tanker.

Jeg fikk samme svaret men med feil fortegn/positivt svar på den dobbelderiverte. Det gjorde at jeg helt mistet motet.

Nå fikk jeg motet opp til å gå videre i oppgaven.

klæm fra prikken.
Ha en fin kveld

[Gjæst]

Gud nå ble jeg glad. tusen takk.
Sender deg og de to som har laget dette forumet mange varme tanker.

Jeg fikk samme svaret men med feil fortegn/positivt svar på den dobbelderiverte. Det gjorde at jeg helt mistet motet.

Nå fikk jeg motet opp til å gå videre i oppgaven.

klæm fra prikken.
Ha en fin kveld