Hei, jeg lurer på en oppgave fra forkurs grunn boka, 5.42c http://sinus.cappelendamm.no/binfil/dow ... ?did=67638
jeg lurer da altså på hvordan de får (x+2)(x-2)(x-2) ,når forrige oppgave b) gir nullpunktene x=-2,x=-2 og x=2.
Polynomfunksjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Feil forum. 
Jeg har ikke oppgaveteksten, men får gjøre mitt beste ved å se på fasiten.
Oppgave b)
[tex](x+2)(x^2-4x+4)=0[/tex]
Uttrykket [tex](x+2)[/tex] har nullpunktet [tex]x=-2[/tex]
Ok?
[tex](x^2-4x+4)[/tex]
Dette polynomet har ikke to nullpunkt, kun ett: [tex]x=2[/tex]
[tex](x+2)(x^2-4x+4)=0[/tex] har altså nullpunkt for [tex]x=-2[/tex] V [tex]x=2[/tex]
c)
Her må må vi faktorisere uttrykket for å lage fortegnslinjer slik vi kan løse ulikheten.
Uttrykket [tex](x+2)[/tex] er ferdig faktorisert, så det beholder vi slik det er.
Da gjenstår [tex](x^2-4x+4)[/tex]
Med kun en løsning, [tex]x=2[/tex], faktoriserer vi uttrykket slik: [tex](x-2)^2[/tex]
Og det er det samme som: [tex](x-2)(x-2)[/tex] og da får du det svaret du ikke skjønte.
Skjønner du?
Jeg har ikke oppgaveteksten, men får gjøre mitt beste ved å se på fasiten.
Oppgave b)
[tex](x+2)(x^2-4x+4)=0[/tex]
Uttrykket [tex](x+2)[/tex] har nullpunktet [tex]x=-2[/tex]
Ok?
[tex](x^2-4x+4)[/tex]
Dette polynomet har ikke to nullpunkt, kun ett: [tex]x=2[/tex]
[tex](x+2)(x^2-4x+4)=0[/tex] har altså nullpunkt for [tex]x=-2[/tex] V [tex]x=2[/tex]
c)
Her må må vi faktorisere uttrykket for å lage fortegnslinjer slik vi kan løse ulikheten.
Uttrykket [tex](x+2)[/tex] er ferdig faktorisert, så det beholder vi slik det er.
Da gjenstår [tex](x^2-4x+4)[/tex]
Med kun en løsning, [tex]x=2[/tex], faktoriserer vi uttrykket slik: [tex](x-2)^2[/tex]
Og det er det samme som: [tex](x-2)(x-2)[/tex] og da får du det svaret du ikke skjønte.
Skjønner du?
Last edited by Johan Nes on 15/07-2013 11:30, edited 1 time in total.