Hei
Jeg lurte på om jeg kunne få noen råd til å komme igjennom denne oppgaven.
Jeg vet ikke om jeg har puttet det i riktig forum, men det hører vel til her i videregående.
Oppgaven ser slik ut:
a) Vis at [tex]2^{10}\approx10^{3}[/tex]
Vel, [tex]2^{10}=1024[/tex] og det er nesten [tex]1000[/tex].
Har jeg vist dette nå, eller gjør man noe annet når det står "vis at"?
b) Bruk dette til å finne omtrent hvor mange siffer det er i [tex]F_{10}[/tex] (fermat).
Jeg ser for meg fermat 10 som
[tex]F_{10}= 2^{2^{10}}[/tex]
[tex]F_{10}=2^{1024}[/tex]
Men jeg vet ikke hvordan jeg kommer videre her, om det har vert riktig hittil. Jeg ser jo at [tex]1024[/tex] kommer igjen i fermat tallet som potensen til [tex]2[/tex]. Så en forbindelse her ser jeg at det er
På deloppgave b er fasitt svaret: [tex]300[/tex].
Fermattall
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
En måte å bestemme hvor mange siffer et tall har er å ta tierlogaritmen av tallet og runde ned.
Eksempelvis så er $\lg(1234) \approx 3.09$ som nedrundet blir 3 siffer. Du kan gjøre det samme med ditt tall, og bruke at $2^10 \approx 10^3$.
Altså
$\lg\left( F_{10} \right) = \cdots \approx 300$
der du fyller inn tomrommet
For enkelhetens skyld regner jeg med du kan bruke at $\lg(2) \approx 3/10$
Første oppgave ser rett ut, og jeg ville nok kanskje ført det slik
$
2^{10} = 1024 = 10^3 + 24 \approx 10^3
$
Siden $10^3 \gg 24$.
Eksempelvis så er $\lg(1234) \approx 3.09$ som nedrundet blir 3 siffer. Du kan gjøre det samme med ditt tall, og bruke at $2^10 \approx 10^3$.
Altså
$\lg\left( F_{10} \right) = \cdots \approx 300$
der du fyller inn tomrommet
For enkelhetens skyld regner jeg med du kan bruke at $\lg(2) \approx 3/10$
Første oppgave ser rett ut, og jeg ville nok kanskje ført det slik
$
2^{10} = 1024 = 10^3 + 24 \approx 10^3
$
Siden $10^3 \gg 24$.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Dirichlet
- Innlegg: 175
- Registrert: 19/07-2011 17:10
Aha, supert
Takk skal du ha
Takk skal du ha