matematikk.net

Jeg forstår ikke hva de mener her, lurer på om jeg er blitt helt sprø :

Kork wrote:Jeg forstår ikke hva de mener her, lurer på om jeg er blitt helt sprø :

er ikke dette bare ei geometrisk rekke der k = 2x og

[tex]S=\frac{1}{1-2x}[/tex]

Det er en geometrisk rekke!

[tex]1+2x+(2x)^2+\cdots+(2x)^n=\frac{1-(2x)^{n+1}}{1-2x}[/tex]

Hvis vi lar n gå mot uendelig og antar at rekken konvergerer får vi nettopp [tex]\frac1{1-2x}[/tex]

Så det er implisitt antatt at -0,5<x<0,5? Takk for svar!

Kork wrote:Så det er implisitt antatt at -0,5<x<0,5? Takk for svar!

Det er kun der funksjonen er definert, ja.

Holder nå på med Catalan numbers og generating functions og og har støtt på enda en likhet jeg ikke forstår, hvordan kan jeg se at følgende som er merket med rødt har samme verdi?:

Jeg forstår det slik at det er greit å begrense verdien til x for å manipulere uttrykket siden vi til syvende og sist bare er ute etter koeffisientene, vet ikke om det kan hjelpe.

Mvh Kork

Taylor-ekspansjonen av uttrykket.

Takk:]