likesidede trekanter

[Hca987]

Hvordan finner vi høyden i en likesidet trekant???? Sidene er 6 cm??? :roll: :shock:

[Solar Plexsus]

La A, B og C være hjørnene i den likesidede trekanten. Høyden fra C ned på AB skjærer AB i punktet D. Da vil AD=DB, noe som betyr at AD=3cm ettersom 2AD = AD + DB = AB = 6. Vha. av Pytagoras´ læresetning får vi nå at

CD[sup]2[/sup] = AC[sup]2[/sup] - AD[sup]2[/sup] = 6[sup]2[/sup] - 3[sup]2[/sup] = 36 - 9 = 27 = 3[sup]3[/sup].

Dermed blir høyden i den likesidede trekanten 3[rot][/rot]3.