VG3 Sannssynlighets regning

[John Wal]

Hallo jeg lurte på om det var noen smarte personer som kunne hjelpe meg med denne matte oppgaven.

"et menneske har et av blodtypene A, B, AB og 0. I Norge har 48% blodtype A, 8% blodtype B, 4% blodtype AB og 40% blodtype 0. En lege undersøker blodtypen til 3 nordmenn som ikke er i slekt."

og oppgaven er
A. Hva er sannsynligheten for at alle har blodtype 0?
B. Hva er sannsynligheten for at minst en ikke har blodtype 0?
C. Hva er sannsynligheten for at en har blodtype A og to har Blodtype 0?

Trur jeg ikke trenger svarene på oppgavene men jeg trenger formelen om hvordan man regner ut oppgaven.

[jhoe06]

A. Hva er sannsynligheten for at alle har blodtype 0?

Hva er sannsynligheten for at én person har blodtype 0? Så tre ganger på rad?

B. Hva er sannsynligheten for at minst en ikke har blodtype 0?

Bruk at summen av sannsynligheten til alle de ulike utfallene er 1.

C. Hva er sannsynligheten for at en har blodtype A og to har Blodtype 0?

Tell alle tilfellene (rekkefølge).

[Eirik Fyhn]

"et menneske har et av blodtypene A, B, AB og 0. I Norge har 48% blodtype A, 8% blodtype B, 4% blodtype AB og 40% blodtype 0. En lege undersøker blodtypen til 3 nordmenn som ikke er i slekt."

og oppgaven er
A. Hva er sannsynligheten for at alle har blodtype 0?
B. Hva er sannsynligheten for at minst en ikke har blodtype 0?
C. Hva er sannsynligheten for at en har blodtype A og to har blodtype 0

I den første oppgaven må du bruke produktsetning. Hendelsene er uavhengige. Da får du:
Sannsynligheten for at første har blodtype 0 * Sannsynligheten for at andre har blodtype 0 * Sannsynligheten for at tredje har blodtype 0 =P(0)*P(0)*P(0)

I den andre kan du tenke at sannsynligheten for at minst en ikke har blodtype 0, er det motsatte av at alle har blodtype 0. Derfor er sannsynligheten 1-P(alle har 0), ettersom de er komplimentære. Hint; se hva du fikk i den første oppgaven.

I den tredje oppgaven, må du tenke slik som i den første. Det du imidlertid må huske, er at det kan skje på tre måter. Den første kan ha A, den andre kan ha A, eller den tredje kan ha A. Sannsynligheten er lik summen av alle de utfallene.

P(2O1A)=P(A)*P(0)*P(0)+P(0)*P(A)*P(0)+P(0)*P(0)*P(A)

Du kan skrive det om til:

P(2O1A)=3*P(A)*P(0)*P(0)