matematikk.net

Hei!

Sitter med en oppgave fra MAT100 pensum. Oppgaven lyder slik:

Et område med areal A(t) er avgrenset med funksjonen y(x)=xe^(-x) hvor grafen er kunne i området over x-aksen og fra 0 til t. Der t er større eller er lik 0.

Vis at: A(t)= 1-e^(-t) - t*e^(-t)

Hvor kommer 1 tallet fra? Bruker delevis og substitusjon, men får ikke 1-tallet. Får bare -e^(-t) - t*e^(-t)

Håper noen har tid til å hjelpe meg takk

Husk at det ubestemte integralet blir
$ \hspace{1cm}
\int x e^{-x}\,\mathrm{d}x = -(1+x) \cdot e^{-x}
$
Og at $e^{-0} = 1 \neq 0$ =)
Får du til da?