matematikk.net

hvis vi får oppgitt at u=[2,-3,4], v=[1,2,3] og w=[3,1,2]

hvordan kan jeg finne ut om det finnes et tall slik at u + tv=w

$\vec u + t\vec v = \vec w$

$[2, -3, 4] + [1t, 2t, 3t] = [3,1,2]$

Finnes det en t-verdi som oppfyller alle følgende likninger?

$2+t = 3$

$-3 + 2t = 1$

$4 + 3t = 2$

har fått det samme men bli litt usikker fordi jeg får ikke samme t verdi, er dette normalt?

Det er normalt dersom det IKKE finnes en t-verdi som oppfyller u + tv = w. Da har du svaret på spørsmålet "finnes det en t-verdi som...?"

så svaret er t=1 , t=2 og t=-2/3 ?

Nei, svaret er at siden det ikke finnes EN enkelt t som oppfyller alle, så er det ingen enkelt t-verdi som oppfyller u + tv = w.

tusen takk