Hvordan regne man ut stigningstallet til en graf?

[Mester-Matte]

Hei! Jeg fikk en oppgave der jeg skulle regne ut stigningstallet til en lineær graf. Og punktene til grafen er (0,5,-1) og (2,5,3).

Hvordan gjør man det?

Takk for hjelpen!

[Aleks855]

Det spørs litt hva de koordinatene betyr. Er de tredimensjonale koordinater med heltall, eller er de todimensjonale koordinater med 0.5 og 2.5 som første element?

[Mester-Matte]

Det er todimensjonale koordinater med 0.5 og 2.5 som første element.

[Realist1]

Det er todimensjonale koordinater med 0.5 og 2.5 som første element.

Ok, du har altså punktene $(0.5, \, -1)$ og $(2.5, \, 3)$.
Sagt på en annen måte:
$x_1 = 0.5, \, y_1 = -1$
$x_2 = 2.5, \, y_2 = 3$

Generelt er formelen for stigningstallet $a$ gitt ved:

$a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Setter du inn tallene i formelen, vil du få:

$a = \frac{3 - (-1)}{2.5 - 0.5} = \frac{4}{2} = 2$

Stigningstallet er altså 2.

Det kan du også i dette tilfellet resonnere deg fort frem til.
Når x er 0.5, er y lik -1. Når x har økt med 2 (til 2.5), så har y økt med 4 (til 3).
Så når x har økt med 2, har y økt med 4. Det vil si 2 y-er for hver x.