matematikk.net

Hei hvordan løser man denne step by step med hensyn på y(x)?
-0.5*ln (2x+y (x)+1)=-0.5*ln (x^2+1)

Tja.

$-0.5*\ln (2x+y (x)+1)=-0.5*\ln (x^2+1)$

$ {{-0.5*\ln (2x+y (x)+1)} \over {-0.5} }={{-0.5*\ln (x^2+1)} \over {-0.5} }$

$e^{\ln (2x+y (x)+1)}=e^{\ln (x^2+1)}$

... ser du hvordan det går videre?

1) Divider med -0,5 på begge sider

2) Opphøy i e (eulertallet) på begge sider.

ser. du veien videre selv?

EDIT: Ser jeg var litt sent ute

Er e opphøyd i ln (hva som helst)=hva som helst? Hvis ja : hvorfor er det slik?

Du kan tenke på $\ln a$ som "Hvilket tall må jeg opphøye $e$ i for å få $a$?". Da får du "Det tallet man må opphøye $e$ i for å få $a$." Når du så tar $e$ opphøyd i "Det tallet man må opphøye $e$ i for å få $a$." så ser man at $e^{\ln a} = a$.