Endring av basis.

[Zahand]

Oppgaven er fra Linear Algebra and its applications fra David Lay så jeg bare skriver oppgaven på engelsk:


Let B = {b1, b2} and C = {c1, c2} be bases for a vector space V, and suppose b1 = 6c1-2c2 and b2 = 9c1-4c2.
a. Find the change-of-coordinates matrix from B to C
b. Finnd [x]c for X = -3b1 + 2b2. Use part(a).

Vi startet nettopp basiser og slikt så jeg er ikke helt sikker på hvordan jeg skal gå frem.

Jeg trodde jeg skulle skrive opp [c1, c2, b1, b2] og få den på redusert trappeform og se om jeg får [ I , P(C<-B)].

[Gustav]

Basisskiftematrisa fra B til C får du ved å uttrykke basisvektorene $b_1$ og $b_2$ i basisen C. Altså blir det

$\begin{pmatrix}
6&9\\
-2&-4
\end{pmatrix}$