Femlinjet determinant! Hvordan regne ut? :)

[Johan Nes]

Heisann,

Sitter nå midt i utregningen av en 5X5 determinant på faget matematikk for økonomer. Læreboken er svært svak og gir ingen eksempler utover 3X3 determinanter og fasiten gir kun svaret.

Fikk ikke til TEX, men dette er determinanten:

12340
23451
34060
10100
65430

Jeg startet med å splitte den opp i tre underdeterminanter. Splittet så disse opp igjen enda en gang. Problemet er at dette blir sykt mye regning, rotete og fort regnefeil.

Derfor ble jeg veldig i tvil om dette er rett måte å gjøre det på?

På forhånd takk for noen pointers her.

EDIT: I tilfelle det er tvil, så skal jeg regne ut verdien av determinanten.

[Aleks855]

Du kan gjøre det slik ja. Personlig foretrekker jeg Chio's metode for 5x5, Da reduserer du dimensjonene til matrisen ved hvert steg. Altså, hvis man først skal gjøre det for hånd, mener jeg. Vanligvis bruker jeg bare et simpelt MATLAB-script for å gjøre jobben.

Chio's metode gås gjennom ganske greit her: https://www.youtube.com/watch?v=_JetUVpvFAU

[Johan Nes]

Du kan gjøre det slik ja. Personlig foretrekker jeg Chio's metode for 5x5, Da reduserer du dimensjonene til matrisen ved hvert steg. Altså, hvis man først skal gjøre det for hånd, mener jeg. Vanligvis bruker jeg bare et simpelt MATLAB-script for å gjøre jobben.

Chio's metode gås gjennom ganske greit her: https://www.youtube.com/watch?v=_JetUVpvFAU

Takker, Aleks.

Usikker på om jeg orker å lære meg den metoden da den ikke inngår i pensum og jeg ikke tror jeg tar sjangsen på å bruke den.

Men da er det vel bare å føre et par sider for en enkelt determinant.

[Brahmagupta]

Du kan regne ut determinanten fra hvilken rad eller kolonne du vil så lenge du passer på fortegn.
Her inneholder den siste kolonnen 4 nuller, så ved å begynne med den ender du kun opp med en 4x4 determinant å regne ut.
Hvis du så regner ut denne 4x4 determinanten fra raden med 2 nuller så er det kun to 3x3 determinanter igjen. Dette gjør ihvertfall
utregningene litt kortere