matematikk.net

[tex]\frac{\partial y}{\partial x}[/tex]
La y være en funksjon definert implisitt ved nivåkurven [tex]ln(e^x+ax)=10[/tex], hvor a er en konstant. Hva er [tex]y'x[/tex]?

Læreboken min gir ingen (etter min mening) god forklaring på hva nivåkurver er, noe mer enn at jo kortere avstand det er mellom kurvene, jo brattere er grafen. Neste problem er at jeg skjønner absolutt ingenting av at "y er en funksjon definert implisitt ved nivåkurven", det høres gresk ut for meg. Hva betyr det at en funksjon er definert implisitt av noe?

Håper det er noen som kan hjelpe meg med å finne y. Jeg klarer 9/10 eksamensoppgaver jeg gjør, dette er den eneste oppgaven jeg har skjønt (så godt som) ingenting. Eksamen på fredag, jeg satser hardt på å få A, så det hadde vært gull å få dette på plass før fredag.

Nivåkurvene til en funksjon y(x) er familien av kurver gitt ved at $y(x)=C$ der C er konstant. I ditt tilfelle betyr det at $y(x)=\ln (e^x+ax)+D$ for en eller annen ukjent konstant D.

Denne oppgaven minner mistenkelig mye om denne:

http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 14&t=37130