Hei. Jeg anbefaler at du blir kjent med WolframAlpha.com
Et veldig nyttig hjelpemiddel.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... .07x%29%29
Men her er fremgangsmåten min:
Bruker brøkregelen:
[tex]\frac{d}{dx}(\frac{13132}{1+0.2e^{0.07x}}) = \frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^{2}}[/tex]
[tex]u = 13132, u' = 0[/tex]
og (bruker kjerneregelen)
[tex]v = 1+0.2e^{0.07x}, v = 1+0.2e^{t}[/tex]
der t = 0.07x
[tex]v' = 0.2e^{t}\cdot t' = 0.014e^{t} = 0.014e^{0.07x}[/tex]
da får vi:
[tex]\frac{d}{dx}(\frac{13132}{1+0.2e^{0.07x}}) = \frac{-13132\cdot 0.014e^{0.07x}}{(1+0.2e^{0.07x})^{2}} = \frac{-183.848e^{0.07x}}{(1+0.2e^{0.07x})^{2}}[/tex]
