matematikk.net

Hei!

Skulle gjerne hatt hjelp til å derivere:

f(x)= 13132/(1+0.20e^0.07x)

Oppgaven er fra s2 eksamen høsten 2012, del 2, oppgave 2 b)

Anyone?

Jeg kommer frem til f´(x) = -183/(1+0.20e^0.07x)^2 ved bruk av brøkregelen og kjerneregelen
men jeg tror ikke at det er riktig.

Takk

Hei. Jeg anbefaler at du blir kjent med WolframAlpha.com

Et veldig nyttig hjelpemiddel.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... .07x%29%29

Men her er fremgangsmåten min:

Bruker brøkregelen:
[tex]\frac{d}{dx}(\frac{13132}{1+0.2e^{0.07x}}) = \frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^{2}}[/tex]

[tex]u = 13132, u' = 0[/tex]

og (bruker kjerneregelen)

[tex]v = 1+0.2e^{0.07x}, v = 1+0.2e^{t}[/tex]

der t = 0.07x

[tex]v' = 0.2e^{t}\cdot t' = 0.014e^{t} = 0.014e^{0.07x}[/tex]

da får vi:

[tex]\frac{d}{dx}(\frac{13132}{1+0.2e^{0.07x}}) = \frac{-13132\cdot 0.014e^{0.07x}}{(1+0.2e^{0.07x})^{2}} = \frac{-183.848e^{0.07x}}{(1+0.2e^{0.07x})^{2}}[/tex]

Tusen takk! Da hadde jeg jo faktisk fått det til