sirkel likning

[strykern]

Dette er en oppgave fra eksamen H2011
Jeg ta bare med sirkel A

Sirkel A har likning [tex]x^2+y^2+6x+4y-12=0[/tex]

Jeg finner ikke de riktige koordiantene til sirkel A (-3,-2)
Da skal løsningen bli [tex](x+3)^2 + (y+2)^2[/tex]

Vet ikke hvor feilen ligger. Kom med forslag.

[Vektormannen]

Hva mener du med å finne riktig koordinat? Hvis du mener å finne sentrum så må du her fullføre kvadratet på x- og y-leddene, slik at du får ligninga på den formen du har nederst. Da kan vi lese ut at sentrum har x-koordinat -3 og y-koordinat -2. Er det dette du har forsøkt på?

[strykern]

Spørsmålet er: Vis ved regning at sentrum i sirkelen har koordinatene A (-3,-2)

Eksemplet i sigma er litt forvirrende. Jeg tror at jeg må bruke kvadratsetningen.

[Vektormannen]

Det stemmer det. Hvilket kvadrat på formen [tex](x + a)^2[/tex] er det som gir deg leddene [tex]x^2 + 6x[/tex] når du ganger ut? Altså, hvilket tall må a være? Legg til dette tallet på begge sider av ligningen. Gjenta samme prosedyre for y-leddene.