Løse likning til en geometrisk rekke

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Martinsen

(50000/x)*(x^(-20) - 1)/(x^(-1) - 1)=600000
Dette er likningen. Ser at den er løst av andre vha geogebra, men det kan jeg ikke og jeg bruker kun en ipad, ikke pc, så appen til geogebra var lite selvforklarende. Uansett, oppgaven handler om å finne renta på et terminbeløp på 50000 pr år over 20 år for et totalbeløp på 600 000.
Hvordan kan jeg løse denne likningen? Har prøvd for hånd og på casio kalkulator, men er ikke i nærheten av et svar som ligner fasit.
Fasiten gir to ulike x-verdier, så da har vi vel med en andregradsligning å gjøre...eller?
(X=-0,8544 og x=1,0545. Den siste vekstfaktoren gir rente på 5,45% som er rett svar)
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

Du kan ikke løse denne likningen ved regning ved hjelp av lærestoff fra videregående skole, men du kan løse den grafisk slik jeg har gjort på bildet nedenfor

Image
Klikk på bildet for å se det i større utgave.
Post Reply