Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Sliter med to konstruksjonsoppgaver:
I en trekant ABC er vinkel B = 60, og høyden fra A på BC er 5. Halveringslinja for vinkel B skjærer AC slik at AD:DC = 3:4
Neste oppgave:
Analyser og utfør konstruksjon av ABC der D og E er midtpunktene på BC og AB, og AD = 9 , CE = 6 og vinkel ADC = 75
Hvor langt har du kommet med den første trekanten? Regner med du får plassert pkt B på grunnlinja og konstruert 60 grader?
Neste steg er å finne det geometriske sted som er 5 cm unna linja fra B i retning C. Hvordan kan du gjøre det?
Det er to muligheter så du må velge den riktige i forhold til hvor pkt A skal være. Hvis du får til det klarer du kanskje å bestemme punktet A også?
A skal ha høyde 5 fra BC. Du har nå konstruert BC (men ikke bestemt punktet C).
Da kan det være lurt å konstuere en parallell til BC som har avstand 5. Det er to muligheter for en slik parallell; over eller under BC.
Hvilken velger du? Og hvor tror du A skal ligge?
Punktet D dukker opp i oppgaven din uten at den er besrevet. Regner med det er skjæringspkt mellom AC og vinkelhalveringslinjen av vinkel B?
Punkt D er skjæringspunktet på AC
Har fått til alt bortsett fra å finne punkt C, er ikke helt sikker på hvordan..
Vet hvordan jeg deler en linje ved hjelp av en annen, men ikke slik at punkt D går gjennom AC og deler linjen i dette forholdet
Hva om du velger deg en tilfeldig plassering av pkt. C og kaller det f.eks. C'. Da kan du dele linjen AC' i 4 like deler og du finner punktet D'.
Dette punktet er selvsagt ikke punktet D men kanskje du ser en sammenheng mellom D' og D?
Hvis du ikke ser løsningen kan du velge deg et annet punkt C'', dele linjen AC'' og finne punktet D''. Ser du sammenhengen nå?
Da er det ganske greit å finne punktet D og du kan lett finne punktet C.
Den andre oppgaven din må mangle en del info (eller være unøyaktig kopiert).
OK, men hvis du trekker en linje gjennom D' og D'' ser du kanskje at den blir parallell med en annen linje på figuren din?
Når dette er klart gjelder det bare å se hvor på denne linja D ligger, og da trekker du inn den siste opplysningen om halvering av vinkel B.
OK, mulig jeg leste den andre litt kjapt, eller er veldig pirkete.. Regner med pkt E skal ligge på AB og at pkt D skal ligge på BC da.
I denne oppgaven er det viktig å starte i "rett ende" dvs ta tak i de opplysningene som gjør at du faktisk klarer å konstruere noe.
Du har merket av D' og D'' feil på figuren din. De ligger jo ikke på halveringslinja... da hadde i så fall oppgaven vært løst.
Glem halveringslinja helt til du ser en annen linje som må inneholde punktet D, og det ser du ved å trekke en linje mellom de de punktene som virkelig er D' og D'' på figuren din.
skrev ordrett av boken, var en litt tvetydig oppgave..
men tror jeg fikk det til
først konstruerte jeg AC' og enda en vilkårlig linje utifra A som kan dele AC' i sju biter. I det tredje punktet konstruerte jeg en parallell til linjen BC. Deretter halverte jeg vinkel B og fant skjæringspunktet og trekte en linje fra A og gjennom dette punktet. Ble kanskje litt mange linjer, men fikk det i hvertfall til
Regner med pkt E skal ligge på AB og at pkt D skal ligge på BC da.
