matematikk.net

Hei,

Det er et trinn jeg ikke skjønner:

Fra dette:
[tex]ln|y^2+1|=x^2+ln(x^2)+2C[/tex]
ved å bruke e får man:
[tex]y(x)=\sqrt{e^{x^2 +2C}x^2-1}[/tex]

Til dette :
[tex]y(x)=\sqrt{e^{x^2 +2C}x^2-1}[/tex]

Redigert, riktig nå.

Cirker som enten du eller fasit roter litt med formateringen.
Her er hvordan jeg ville har skrevet det

\begin{align*}
\log \left( 1+y^2 \right) & = x^2 + \log x^2 + 2C \\
y^2 + 1 & = e^{ x^2 + \log x^2 + 2C } \\
y & = \sqrt{ e^{x^2} e^{\log x^2} e^{2C} - 1} \\
& = \sqrt{ D x^2 e^{x^2} - 1}
\end{align*}
Hvor det bare ble brukt at $e^{a+b} = e^a \cdot e^b$, $e^{\log x} = x$ og
innført $D = e^{2C}$ som ny konstant.

Jeg leste av feil, skjønte nå, takker!