Indirekte bevis

[andton]

Hei!

Sliter litt med bevisføring og lurer på om noen kan gi meg en hjelpende hånd til denne oppgaven.

"Bruk indirekte bevis til å bevise at hvis x^2 er et oddetall, så er x et oddetall."

[Lektorn]

Kjenner du teknikken ved indirekte bevis?
I så fall må du bruke denne teknikken til å omformulere setning, for så å gjennomføre et bevis som fører til en selvmotsigelse.

[andton]

Tror jeg kom fram til riktig svar.

x^2 er oddetall => x er oddetall

Bevis:
når x er oddetall => x^2 er partall

påstand: x=2n-1
ikke-påstand: x^2=2m

2n-1 ≠ 2m

qed.


Er det riktig ført?

[Lektorn]

Mulig jeg gav deg et litt dårlig råd på denne oppgaven. Det er nok enklere å bruke en litt annen variant av indirekte bevis i denne oppgaven.

Du skal vise at hvis påstanden p er sann så er q sann, dvs p=>q (p: x^2 er oddetall, q: x er oddetall).
Dette kan bevises ved å vise at hvis q ikke er sann så medfører det at p ikke er sann, dvs. ikke-q => ikke-p