matematikk.net

Hei!

Jeg sliter litt med følgende oppgave:
Finn alle fjerderøtter til 16i. Gi svaret på eksponentiell form.

Er det noen som har lyst å hjelpe meg?

Den komplekse likningen

$z^4 = 16i = 16 [\cos(\pi/2) + i \sin(\pi/2)] = 16e^{i\pi/2}$

har løsningen

$z = 16^{1/4} \cdot e^{i\pi/8 + 2ik\pi/4} = 2 e^{i\pi(4k+1)/8}$

hvor $k \in \{0,1,2,3\}$.