Skal løse denne ligningen her:
2sin2x-cosx=0 , x=[0,360> (grader)
2(2sinx*cosx)-cosx = 0
Deler dette på cos x og får:
4sinx-1=0
sinx=1/4
sin^-1 (1/4)=14,5
x=14,5+360*0
x=180-14,5+360*0
Men står i fasit at jeg mangle to x'er. Hvordan finne jeg disse?
Trigonometri ligning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Pytagoras
- Innlegg: 14
- Registrert: 20/03-2014 16:21
Ok, og hvis cosx=0 kan være en løsning, så skal jeg sette inn dette i ligningen, og så får jeg de x'ene jeg mistet?Lektorn skrev:Når du deler på cos(x) må du sjekke om cos(x)=0 kan være en løsning av likningen (fordi du "fjerner" denne løsningen med divisjonen).
-
- Pytagoras
- Innlegg: 14
- Registrert: 20/03-2014 16:21
Skjønte ikke helt hvordan jeg skal gjøre dette, blir ligningen 2sin2x=0 da?Lektorn skrev:Ja.
Du kan også se det herfra:
[tex]2(2sin(x)cos(x))-cos(x) = 0[/tex], la [tex]cos(x)=0[/tex]:
[tex]\Rightarrow 2(2sin(x)\cdot 0) - 0=0[/tex]
Merk at dersom [tex]cos(x) \neq 0[/tex], da kan du dele på [tex]cos(x)[/tex], som vil gi den første løsningen du fikk.
[tex]2(2sin(x)cos(x))-cos(x) = 0[/tex], la [tex]cos(x)=0[/tex]:
[tex]\Rightarrow 2(2sin(x)\cdot 0) - 0=0[/tex]
Merk at dersom [tex]cos(x) \neq 0[/tex], da kan du dele på [tex]cos(x)[/tex], som vil gi den første løsningen du fikk.