Jeg driver og leser til eksamen i Grunnkurs Analyse I, i den sammenheng tenkte jeg å lage meg et ark med oversikt over de vitkigste teoremene i Calculus. Jeg er derfor på leting etter en glimrende nettside for matematikk hvor man kan søke etter diverse teoremer og få de presantert (gjerne med illustrasjon), er det noen som vet om en bra side?
Teoremene jeg trenger oversikt over er:
- "Squeeze"
- Intermediate value
- Mean Value
- Rolles setn.
- Analysens fundamental
- Ekstremalverdi setn.
Andre?
Teorem
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Guest
- "Squeeze"
g(x) is trapped between f(x) and h(x) near a. Both f(x) and h(x) approach the same limit so g(x) must approach the same limit as well..
Hvis f(x)<=g(x)<=h(x) og grenseverdiene er de samme for f(x) og h(x) så er grenseverdien også samme for g(x)
- Intermediate value
Tenk deg at f(x) er kontinuerlig i defenisjonsmengden [a,b].
f(x) lager da alle tall mellom f(a) og f(b).
Det betyr at hvis K er et tall mellom f(a) og f(b), så finnes det et tall c innenfor [a-b] slik at f(c) = K
- Mean Value
(f(b) - f(a))/(b-a)
- Rolles setn.
Dersom f(x) er kontinuerlig og er deriverbar mellom to punkter f(a)=0 og f(b)=0 (krysser nullpunkter), så finnes det et punkt mellom a og b som gir f'(c)=0 (kurven ligger flat)
- Analysens fundamental
- Ekstremalverdi setn.
g(x) is trapped between f(x) and h(x) near a. Both f(x) and h(x) approach the same limit so g(x) must approach the same limit as well..
Hvis f(x)<=g(x)<=h(x) og grenseverdiene er de samme for f(x) og h(x) så er grenseverdien også samme for g(x)
- Intermediate value
Tenk deg at f(x) er kontinuerlig i defenisjonsmengden [a,b].
f(x) lager da alle tall mellom f(a) og f(b).
Det betyr at hvis K er et tall mellom f(a) og f(b), så finnes det et tall c innenfor [a-b] slik at f(c) = K
- Mean Value
(f(b) - f(a))/(b-a)
- Rolles setn.
Dersom f(x) er kontinuerlig og er deriverbar mellom to punkter f(a)=0 og f(b)=0 (krysser nullpunkter), så finnes det et punkt mellom a og b som gir f'(c)=0 (kurven ligger flat)
- Analysens fundamental
- Ekstremalverdi setn.
-
ErlendA
Prøv
www.planetmath.org
De skal ha det meste, inkludert bevis. Kan bli litt vanskelig teoretisk hvis en ikke er vant med slikt, men ofte så kan en god del av det hoppes over for å få med seg grunnidéene.
www.planetmath.org
De skal ha det meste, inkludert bevis. Kan bli litt vanskelig teoretisk hvis en ikke er vant med slikt, men ofte så kan en god del av det hoppes over for å få med seg grunnidéene.
-
Jerry
Takk skal dere ha, alle sidene som ble nevnt var bra, men Wikipedia overrasket, trodde ikke den siden var så bra på matematikk.