Faktorisering av polynom

[Sanding]

Hei!
Jeg sliter fryktelig med en oppgave.
Finn fellesnevneren og trekk sammen:

[tex]\frac{x}{2x+4}-\frac{2x^2}{x^2+4x+4}[/tex]

Jeg har multiplisert med nevnerne på begge sider, men når jeg ganger ut alt så får jeg så store tall!

[tex]\frac{x*(x^2+4x+4)}{(2x+4)*(x^2+4x+4)}-\frac{2x^2*(2x+4)}{(x^2+4x+4)*(2x+4)}[/tex]

Nå har jeg endt opp med [tex]\frac{-3x^3-4x^2+4x}{2x^3+12x^2+24x+16}[/tex], og ser ikke veien videre. Finner ingen greie nullpunkt eller andre måter å faktorisere dette på! Takknemlig om noen orker å hjelpe meg litt på vei!:)

Hilsen Sanding

[claves]

Det finnes en mindre fellesnevner. Faktoriser de nevnerne du har for å se hvilke faktorer minste mulige fellesnevner må ha.

Eksempel (med tall):
Minste felles multiplum til $6$ og $9$ er ikke $6\cdot 9 = 54$. Siden $6=2\cdot 3$ og $9=3\cdot 3$, vil $2\cdot 3\cdot 3 = 18$ være delelig på både $6$ og $9$.

[hallapaadeg]

Ser ikke veien videre.

Alle ledd i telleren har x i seg! Men det vil kanskje ikke hjelpe så mye umiddelbart.

(Antar du har sett det, følte bare en sterk trnag til å poengtere det.)

[Nebuchadnezzar]

$ \hspace{1cm}
\frac{x}{2x+4}-\frac{2x^2}{x^2+4x+4}
= \frac{x}{2(x+2)}-\frac{2x^2}{(x+2)^2}
= \frac{x}{x+2} \left( \frac{1}{2} - \frac{2x}{x+2} \right)
= \cdots
$

[Sanding]

Tusen takk for at dere er så greie med en privatist som sitter og strever på egenhånd:)

Nå har jeg skjønt det! Mye av problemet var at jeg brukte kalkulatoren for å finne nullpunktene, og den fant ingen!
Der fikk jeg lønna for å jukse med oppgavene