Trekke sammen/finne uttrykket

[ThomasSkas]

Hei, jeg har en oppgave her som irriterer meg, og jeg ser ikke hvor jeg tenker feil. Det har med å komme fram til formel/sammentrekt uttrykk.

Oppgaven:

Vi tenker oss nå at golfballen blir slått ut i en vilkårlig vinkel alfa med horisontalplanet. La V0 være begynnelsesfarten og g være tyngeakselerasjonen.

Finn

1) den maksimale høyden

2) tida ballen er i lufta

3) kast lengden

uttrykt ved alfa, V0 og g.

Jeg er på 1) og jeg legger ved skjermbildebilde av hva jeg har gjort på den.

http://gyazo.com/1132fed4ff60fe40bd36587403d8aafd

Som dere kan se, har jeg kommet ganske langt, MEN fasiten sier likevel: [tex]H=\frac{v_{0}^2\cdot sin^2\alpha }{g}[/tex]

Jeg skal se videre på 2) og 3) nå, men som sagt så driver den der meg til vanvidd allerede vd start. Jeg vet heller ikke om g skal ha negativt fortegn eller positivt ettersom de sier vi bare skal g være lik tyngeaks. men positiv retning settes som regel oppover, så a = -g som regel.


EDIT:

Jeg har nå sett på 2) og 3) og trenger dere til å se på disse også om hva som er riktig eller galt:

2) Her tenker jeg at tiden ballen bruker på å nå sin maksimale høyde er lik tiden det tar for den å treffe bakken fra sitt høyeste punkt. Dette er selvfølgelig når vi ser bort fra luftmotstand.

I 1) fant jeg jo at [tex]t=\frac{v_{0}^2sin^2\alpha }{g}[/tex]

Da må tiden i luften være lik: [tex]t_{luft}=t_{1}+t_{1}=\frac{v_{0}^2\cdot sin^2\alpha }{g}+\frac{v_{0}^2\cdot sin^2\alpha }{g}=\frac{2v_{0}^2\cdot sin^2\alpha }{g}[/tex]
Ja??


Neste, 3)


Jeg vet at kastelengden finner jeg ved [tex]x=v_{0x}\cdot t[/tex]

For horisontalfartakomponent vil være lik startkomponenten sin ettersom null akselerasjon i x-retning:

[tex]cos\alpha \cdot v_{0}\cdot \frac{2v_{0}sin\alpha }{g}=\frac{2v_{0}^2cos\alpha sin\alpha }{g}[/tex]

så vet jeg jo at cos alfa * sin alfa = sin 2alfa, dobbelvinel, men fasiten er uenig med meg i et to tall. Altså, jeg får:

[tex]x=\frac{2v_{0}^2sin2\alpha }{g}[/tex] , men i fasiten er 2-tallet foran v0^2 borte. Hvorfor det??

[ThomasSkas]

Hjelp?!

[ThomasSkas]

bumper denne

[claves]

I oppgave 1) får du en del problemer fordi du har feil fortegn på akselerasjonen. Hvis positiv retning er oppover så vil $a=-g$. For øvrig er det du har skrevet opp som fasit ikke riktig, det skal være $2g$ og ikke bare $g$ i nevneren. Du er nesten i mål, bare rydd opp fortegnene.

I oppgave 2) har du nesten fått det til, men du har opphøyet $v_0$ og $\sin \alpha$ i annen, uten at jeg helt ser hvorfor.

I oppgave 3) husker du trigonometri-identiteten feil. $\sin (2\alpha) = 2\sin \alpha \cos \alpha$, dermed får du det samme som fasiten.

[ThomasSkas]

I oppgave 1) får du en del problemer fordi du har feil fortegn på akselerasjonen. Hvis positiv retning er oppover så vil $a=-g$. For øvrig er det du har skrevet opp som fasit ikke riktig, det skal være $2g$ og ikke bare $g$ i nevneren. Du er nesten i mål, bare rydd opp fortegnene.

I oppgave 2) har du nesten fått det til, men du har opphøyet $v_0$ og $\sin \alpha$ i annen, uten at jeg helt ser hvorfor.

I oppgave 3) husker du trigonometri-identiteten feil. $\sin (2\alpha) = 2\sin \alpha \cos \alpha$, dermed får du det samme som fasiten.

Takker og bukker! Du ryddet opp i de små hullene i forståelsen min, og nå har den økt.