matematikk.net

Jeg kikket på siden over derivasjonsregler her på matematikk.net, og for den deriverte til funksjonen [tex]f(x) = \sqrt[m]{x^n} = x^\frac{n}{m}[/tex], står det «Se potensfunksjon</math>», og det fører meg ingen vei. Jeg blir bare henvist til siden om derivasjonsregler når jeg prøver å søke på potensfunksjon også.

Likevel, ut ifra den deriverte til funksjonen [tex]f(x) = \sqrt{x}[/tex], som er [tex]f^\prime(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex], ser det ut til at den deriverte til ovenfornevnte er [tex]f^\prime(x) = \frac{n}{m\sqrt{x}}[/tex], men det er ikke en konklusjon jeg vil trekke uten videre. Noen som kan bekrefte/avkrefte dette?

$f(x) = x^{\frac nm}$

$f'(x) = \frac nm x^{\frac nm - 1}$

Herfra kan man skrive om til man får noe "pent", men ved første øyekast tror jeg ikke man kan få den brøken du skrev.

Arctagon wrote: «Se potensfunksjon</math>», og det fører meg ingen vei. Jeg blir bare henvist til siden om derivasjonsregler når jeg prøver å søke på potensfunksjon også.

Det ser ut som om det er en henvisning til den øverste linja i tabellen. "potens". Jeg har forsøkt å rydde litt i tabellen for å gjøre det litt penere. Men det er vel fortsatt en del å forbedre på den siden: http://matematikk.net/side/Derivasjonsregler

Aleks855 wrote:$f(x) = x^{\frac nm}$

$f'(x) = \frac nm x^{\frac nm - 1}$

Herfra kan man skrive om til man får noe "pent"

Kan en det, da? Potensen er ikke nødvendigvis negativ, så det eneste jeg ser en kan gjøre er å muligens skrive om til en rar rot.