matematikk.net

Hei!
Har strevet med en oppgave i flere timer, og skjønner ikke hva jeg gjør galt! Har sett at andre her på forumet har spurt om oppgaven før, men forstår fremdeles ikke..
Oppgaven er
[tex]lg(2x-2)^2=4lg(1-x)[/tex]

Jeg har delt på 2, og fått
[tex]lg(2x-2)=2lg(1-x)[/tex]
[tex]lg(2x-2)=lg((1-x)^2)[/tex]
[tex]lg(2x-2)=lg(1-x)*(1-x)[/tex]
[tex]lg(2x-2)=lg(1-2x+x^2)[/tex]
[tex]-x^2+4x-3[/tex]
x=1 eller x=3. Fasiten sier x=-1.
Veldig takknemlig om noen kan fortelle meg hva jeg gjør galt!
Hilsen Sanding

Tja, ser da riktig ut dette. Men $x=3$ er ikke en gyldig løsning, som fasiten sier.
Hva skjer om du prøver å sette inn $x=3$ i likningen din, blir høyre siden lik venstre siden?

Prøvde å sette inn x=3, fikk ikke samme svar på hver side, men mulig jeg har regna feil!
Den andre tråden som diskuterer oppgaven er denne: http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=24058.
Og der ser virker det som trådstarter fikk rett svar til slutt, men jeg greier ikke se hvordan!

Som du sier får du ikke det samme på hver side. Da du ender opp med å ta logaritmen av
et negativt tall. $\log (-2)$ er ikke definert for de reelle tallene.

Se om det hjelper å lese denne tråden: http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 9&p=179236

Takk!:)
Nå snublet jeg over et grundig løsningsforslag her: http://sinus.cappelendamm.no/binfil/dow ... ?did=28878
Var litt godt å lese at andre sier dette er en vanskelig oppgave!