Når grenseverdien går mot uendelig | Innlevering UiB

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
hjelpplis

Hei,

Sliter litt med denne oppgaven.
Image
Her skal vi altså finne grenseverdien.

Jeg kan å finne grenseverdier for faktisk tall samt når det i det rasjonale uttrykket er x opphøyd i noe, men i dette er jeg ganske fortapt. Setter pris på enhver som kan hjelpe meg i riktig retning.
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Jeg vet ikke om dette holder, men jeg ville gjort et forsøk ved å betrakte at $4 > e$ så teller går mot uendelig.

Det samme gjelder nevner, fordi $10^x$ er strengt stigende, og $cos(3x)$ harmoniserer mellom $-1$ og $1$.

Dette burde gi grunnlag for L'Hopital, vel?

Noen andre får bekrefte/avkrefte om jeg har rett tankegang her.
Image
Brahmagupta
Guru
Guru
Posts: 628
Joined: 06/08-2011 01:56

Ja, du kan bruke L'hôpital, men det vil ikke hjelpe noe særlig! Her lønner det seg å dele teller og nevner på $10^x$ og
deretter bruke reglene for summer og produkter av grenseverdier.
Post Reply