matematikk.net

Hei,

Sliter litt med denne oppgaven.

Her skal vi altså finne grenseverdien.

Jeg kan å finne grenseverdier for faktisk tall samt når det i det rasjonale uttrykket er x opphøyd i noe, men i dette er jeg ganske fortapt. Setter pris på enhver som kan hjelpe meg i riktig retning.

Jeg vet ikke om dette holder, men jeg ville gjort et forsøk ved å betrakte at $4 > e$ så teller går mot uendelig.

Det samme gjelder nevner, fordi $10^x$ er strengt stigende, og $cos(3x)$ harmoniserer mellom $-1$ og $1$.

Dette burde gi grunnlag for L'Hopital, vel?

Noen andre får bekrefte/avkrefte om jeg har rett tankegang her.

Ja, du kan bruke L'hôpital, men det vil ikke hjelpe noe særlig! Her lønner det seg å dele teller og nevner på $10^x$ og
deretter bruke reglene for summer og produkter av grenseverdier.