matematikk.net

Hei.
Sitter å sliter litt med en sirkel oppgave.
finner svært lite som er til hjelp i læreboka.

noen som kunne tenke seg å forklare:) ?

bilde av opg ligger som vedlegg

Hva er oppgaven?

Finne vinkel x og y i begge sirklene Glemte kanskje og nevne det

På den første oppgaven regner jeg med det er buegradene du skal finne (ikke vinkelen). Det gjør du ved å finne periferivinklene som spenner over buene x og y.
For å starte med y vil det da være vinklene DCE og EBD, som da må være like store.
Alle de 4 vinklene i krysset i sirkelen finner du ut ved å bruke toppvinkler.

En metode er å sette opp vinkelen BEA på 2 forskjellige måter; først som vinkelsum i trekanten BEA og deretter som en sum med vinkel BEC som blir 180.

Når DCE er funnet, finner du enkelt BEC som spenner over buen x.

Jeg får at x blir 45 grader og y blir 95 grader.

På den andre oppgaven kan du trekke opp forbindelse fra tangeringspunktene, P og Q, til sirkelens sentrum S.
Hva blir da vinklene SPA og SQA?
Sett opp et uttrykk for vinkelsummen til de to trekantene SAP og SAQ sammen (summen blir da 2*180 = 360), der du er interessert i å finne summen av vinklene PSA og QSA.
Når du har funnet denne finner du lett buen y, og har du y finner du lett buen x.