Problemløsning - rødt

[Enth]

Far til Hanna samlet på einkroner og femkronrr. Han hadde ved et tidspunkt 32 mynter til en verdi av 112 kr. Hvor mange mynter av kvart slag hadde han?

Hvordan skal man løse denne?

x + y = 32?
32x = 112?

Denne oppgaven skal bli et likningsett.

[Lektorn]

Den første likningen er korrekt, og da kan du la x være antall 1-kroner og y være antall 5-kroner.

Hvordan kan du da sette opp en likning med x og y som skal bli 112?

[Enth]

56? hvordan skal jeg gjøre det?

[Lektorn]

Den første likningen, som du har satt opp rett, viser hvor mange mynter du har.
Den andre likningen skal vise hvor mange penger du har, dvs summen av alle 1-kronene og 5-kronene, som da skal bli 112 kr. Ser du nå hva likningen blir?

[Enth]

x + y = 112?

[Lektorn]

Ikke helt, du har jo allerede funnet ut at x+y=32, som forteller antall mynter.
Verdien av alle 1-kronene er 1*x og verdien til alle 5-kronene er 5*y. Tilsammen skal dette beløpet bli 112

[Enth]

x + 5y = 112!

[Enth]

x + 5y = 112!

[Lektorn]

Ja, da er det bare å løse likningene.

[Enth]

Takk, løst likningen, det var rett

[Enth]

Jeg har en annen oppgåve, men den beskriver ikke hvor mange av hver.

Nils hadde høns og griser på gården sin. Til sammen var det 17 dyr og 44 bein. hvor mange dyr var det av hvert slag på gården?

x + y = 17

17x + 44y = ?

[Lektorn]

Nå er også den første likningen rett, og da kan f.eks. x være antall høns og y er antall griser.

Den andre er feil. Her skal du sette opp en likning som gir antall bein. Hvordan blir den likningen med x, y og 44?

[Enth]

x + 17y = 44?

[Lektorn]

Nei, 17 har ikke noe med antall bein å gjøre.
Tenk litt på hvor mange bein x'ene har og hvor mange y'ene har.

[Enth]

2x + 4x = 44?!?!