[tex]\frac{1}{k(k+1)}= \frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}[/tex]

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
stensrud
Descartes
Descartes
Posts: 438
Joined: 08/11-2014 21:13
Location: Cambridge

Kjapt spørsmål: hvorfor er dette sant?

[tex]\frac{1}{k(k+1)}= \frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}[/tex]
Lektorn
Riemann
Riemann
Posts: 1630
Joined: 26/05-2014 22:16

Hvis du tar R2 kan du prøve med delbrøkoppspalting av VS.
Hvis du ikke har lært det kan du starte på HS og se om du kan sette de to brøkene på felles brøkstrek og trekke sammen.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Eller legge til og trekke fra $k$ i telleren på venstresiden

$ \hspace{1cm}
\frac{1}{k(k+1)} = \frac{(1+k) - (k)}{k(k+1)}
$

Forså å dele brøken i to ved parentenesene. Enkleste
er nok å trekke sammen venstresiden når du har fått
den oppgitt, som Lektoren foreslår.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
stensrud
Descartes
Descartes
Posts: 438
Joined: 08/11-2014 21:13
Location: Cambridge

Takk for hjelpen. Det var ikke det at jeg ikke klarte å se hvordan de var like, men slet med å skjønne hvordan en kan komme på å gjøre dette i utgangspunket. (Driver å ser på diverse summer der hvor dette brukes til å trekke de sammen.)
Post Reply