Kjapt spørsmål: hvorfor er dette sant?
[tex]\frac{1}{k(k+1)}= \frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}[/tex]
[tex]\frac{1}{k(k+1)}= \frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}[/tex]
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Eller legge til og trekke fra $k$ i telleren på venstresiden
$ \hspace{1cm}
\frac{1}{k(k+1)} = \frac{(1+k) - (k)}{k(k+1)}
$
Forså å dele brøken i to ved parentenesene. Enkleste
er nok å trekke sammen venstresiden når du har fått
den oppgitt, som Lektoren foreslår.
$ \hspace{1cm}
\frac{1}{k(k+1)} = \frac{(1+k) - (k)}{k(k+1)}
$
Forså å dele brøken i to ved parentenesene. Enkleste
er nok å trekke sammen venstresiden når du har fått
den oppgitt, som Lektoren foreslår.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Takk for hjelpen. Det var ikke det at jeg ikke klarte å se hvordan de var like, men slet med å skjønne hvordan en kan komme på å gjøre dette i utgangspunket. (Driver å ser på diverse summer der hvor dette brukes til å trekke de sammen.)