matematikk.net

Kjapt spørsmål: hvorfor er dette sant?

[tex]\frac{1}{k(k+1)}= \frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}[/tex]

Hvis du tar R2 kan du prøve med delbrøkoppspalting av VS.
Hvis du ikke har lært det kan du starte på HS og se om du kan sette de to brøkene på felles brøkstrek og trekke sammen.

Eller legge til og trekke fra $k$ i telleren på venstresiden

$ \hspace{1cm}
\frac{1}{k(k+1)} = \frac{(1+k) - (k)}{k(k+1)}
$

Forså å dele brøken i to ved parentenesene. Enkleste
er nok å trekke sammen venstresiden når du har fått
den oppgitt, som Lektoren foreslår.

Takk for hjelpen. Det var ikke det at jeg ikke klarte å se hvordan de var like, men slet med å skjønne hvordan en kan komme på å gjøre dette i utgangspunket. (Driver å ser på diverse summer der hvor dette brukes til å trekke de sammen.)