Hei!
Sliter litt med b) denne oppgaven:
"I et trapes ABCD er [tex]\underset{AB}{\rightarrow}=\underset{a}{\rightarrow}, \underset{AD}{\rightarrow}=\underset{b}{\rightarrow}[/tex] og [tex]\underset{DC}{\rightarrow}=2\underset{a}{\rightarrow}[/tex].
a) Finn [tex]\underset{BD}{\rightarrow}[/tex], [tex]\underset{AC}{\rightarrow}[/tex] og [tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex] uttrykt ved [tex]\underset{a}{\rightarrow}[/tex] og [tex]\underset{b}{\rightarrow}[/tex].
b) Diagonalene skjærer hverandre i punktet S. Finn [tex]\underset{AS}{\rightarrow}[/tex] uttrykt ved [tex]\underset{a}{\rightarrow}[/tex] og [tex]\underset{b}{\rightarrow}[/tex]."
Fant i a) at
[tex]\underset{BD}{\rightarrow}=\underset{-a}{\rightarrow}+\underset{b}{\rightarrow}[/tex]
[tex]\underset{AC}{\rightarrow}=2\underset{a}{\rightarrow}+\underset{b}{\rightarrow}[/tex]
[tex]\underset{BC}{\rightarrow}=\underset{a}{\rightarrow}+\underset{b}{\rightarrow}[/tex]
Noen som kan hjelpe meg med b)?
Vektorer
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Slik ble det når jeg satte uttrykkene lik hverandre:
[tex]\underset{AB}{\rightarrow}+y\cdot \underset{BD}{\rightarrow}=x\cdot \underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
[tex]\underset{a}{\rightarrow}+y( \underset{-a}{\rightarrow}+\underset{b}{\rightarrow})=x(\underset{2a}{\rightarrow}+\underset{b}{\rightarrow})[/tex]
Skjønner ikke hvordan jeg kan finne x og y
[tex]\underset{AB}{\rightarrow}+y\cdot \underset{BD}{\rightarrow}=x\cdot \underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
[tex]\underset{a}{\rightarrow}+y( \underset{-a}{\rightarrow}+\underset{b}{\rightarrow})=x(\underset{2a}{\rightarrow}+\underset{b}{\rightarrow})[/tex]
Skjønner ikke hvordan jeg kan finne x og y
Kommer ikke frem til svaret.. Hva skal jeg gjøre med [tex]\underset{a}{\rightarrow}[/tex] som står alene på venstre side?
Du må "faktorisere" begge sider i vektorlikningen:
$(1-y) \vec a + y \vec b = 2x \vec a + x \vec b$
Da er neste skritt å innse at faktoren foran $\vec a$ på venstre side må være det samme som faktoren foran $\vec a$ på høyre side, og tilsvarende for $\vec b$.
$(1-y) \vec a + y \vec b = 2x \vec a + x \vec b$
Da er neste skritt å innse at faktoren foran $\vec a$ på venstre side må være det samme som faktoren foran $\vec a$ på høyre side, og tilsvarende for $\vec b$.