Sannsynlighetsfordeling

[snuggleboy]

Hei. Håper noen kan hjelpe meg litt med en oppgave jeg sliter litt med.

I en pott ligger fem aksjer med en pålydende verdi 100 kr. To av aksjene har kurs 90, en i kurs 105 og to i kurs 120. Det blir trekt en tilfeldig aksje fra potten.

A) Sett opp en tabell med sannsynlighetsfordelingen for x. Bestem fordelingsfunksjonen til x. Tegn grafen til fordelingsfunksjonen.

B) Bestem forventning og varians for x.

C) Gjør rede for forutsetningene og forklar hvilken pris kjøperen bør betale for aksjen.

Håper noen kan hjelpe meg

[Lektorn]

Får du ikke til noen av deloppgavene?
Du må vise hva du tenker/prøver selv først. Dette forumet fungerer ikke som en fasit-generator..

[lthaughhh]

Hei. Jeg sliter med samme oppgave. Problemet er å sortere.
Jeg har satt opp en tabell hvor X-verdien er aksjens kurs 90, 105 og 120, Utfallene har jeg satt til 2,1 og 2 som det står i oppgaven.
P (X=x) 90 = 2/5 = 0,4 105 = 1-5 = 0,2 og 120 = 2/5 = 0,4.
F(X)= (X<x) = 0,4 =0,4 - 0,4 +0,2=0,6 - 0,4 + 0,2 +0,4 =1,00.

Satt det så opp i et søylediagram.

Problemet er nå når jegskal regne ut forventning og varians. Tallene er så store.
Noen som ser hvor jeg gjør feil?
Mistenker at det er allerede der hvor jeg setter X--verdien til 90, 105 og 120.

[Fysikkmann97]

Forventningsverdi = $ \mu =\sum_{i = 0}^{n}(P(X = x_i) * x_i)$.

Det formelen sier, er at forventningsverdien, er den stokastiske variabelen, ganget med sannsynligheten for at den inntreffer.
I dette tilfellet blir det da:

$\mu = \frac 25 * 90 + \frac 15 * 105 + \frac 25 * 120 = 105$

Varians blir vel $Var(X) = \sum_{i = 0}^n (x_i - \mu)^2 * P(X = x_i)$.

I dette tilfellet blir det $(90 -105)^2 * \frac 25 + (105-105)^2 * \frac 15 + (120 - 105)^2 * \frac 25 = 180$