Parallelforskyving

[MatteGeniet99]

Har to oppgaver jeg ikke får til å løse, hadde vært veldig fint om noen kunne hjelpe meg med å vise hvordan man løser dem med forklaringer
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Løs denne med å bruke parallelforskyving og IKKE pytagoras!

I trekant ABC er vinkel A = 60 grader, vinkel B = 90 grader, og BC = 4,5 cm.

Regn ut trekantens areal og omkrets.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I et gyllent rektangel er diagonalen 13.0 cm.
Hvor lange er sidene i rektangelet, i denne oppgaven regner vi med at det gylne snitt er 1,6.

[robinboy]

Hei!
Jeg kan kanskje svare på oppgave 1. Jeg vet ikke helt om jeg parallellforskyver, men jeg bruker ihvertfall ikke Pytagoras!

1. Jeg lager en loddlinje fra B ned på AC og kaller skjæringspunktet D.
2. Hvis du ser godt etter vil du se at $\mathrm{\Delta }$ ABC er formlik $\mathrm{\Delta }$ ABD og $\mathrm{\Delta }$ BCD.
3. Du vet kanskje at AC er dobbelt så lang som AB, hvis ikke kan jeg vise deg hvorfor. Det er obligatorisk å vite dette! Jeg kaller derfor AB for x og AC for 2x.
4. På samme måte må AD være halvparten så lang som AB. Jeg kaller denne derfor for $\frac{1}{2}x$.
5. CD må da være $\frac{3}{2}x$.
6.vi bruker nå at trekantene er formlike og kan sette opp denne fine liknngen:
$\frac{BC}{DE}=\frac{AE}{DE}$
Hvis du ikke har lært om formlikhet kom den likningen ut av det blå... (Den betyr at den mellomste siden i den største trekanten delt på den mellomste siden i den mellomste trekanten er lik den største siden i den største trekanten delt på den største siden i den mellomste trekanten!)
7. Sett inn verdier for sidene og x ramler ut!

Lykke til og spør om dette var vanskelig. Det er det, men om du forstår dette, så har du kommet lenger enn de fleste...! Ikke vær redd for å bruke litt tid på å forstå det. Og for all del: tegn opp trekanten og sett på mål!



Ivan