matematikk.net

Har to oppgaver jeg ikke får til å løse, hadde vært veldig fint om noen kunne hjelpe meg med å vise hvordan man løser dem med forklaringer
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Løs denne med å bruke parallelforskyving og IKKE pytagoras!

I trekant ABC er vinkel A = 60 grader, vinkel B = 90 grader, og BC = 4,5 cm.

Regn ut trekantens areal og omkrets.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I et gyllent rektangel er diagonalen 13.0 cm.
Hvor lange er sidene i rektangelet, i denne oppgaven regner vi med at det gylne snitt er 1,6.

Hei!
Jeg kan kanskje svare på oppgave 1. Jeg vet ikke helt om jeg parallellforskyver, men jeg bruker ihvertfall ikke Pytagoras!

1. Jeg lager en loddlinje fra B ned på AC og kaller skjæringspunktet D.
2. Hvis du ser godt etter vil du se at [tex]\Delta[/tex] ABC er formlik [tex]\Delta[/tex] ABD og [tex]\Delta[/tex] BCD.
3. Du vet kanskje at AC er dobbelt så lang som AB, hvis ikke kan jeg vise deg hvorfor. Det er obligatorisk å vite dette! Jeg kaller derfor AB for x og AC for 2x.
4. På samme måte må AD være halvparten så lang som AB. Jeg kaller denne derfor for [tex]\frac{1}{2}x[/tex].
5. CD må da være [tex]\frac{3}{2}x[/tex].
6.vi bruker nå at trekantene er formlike og kan sette opp denne fine liknngen:
[tex]\frac{BC}{DE} = \frac{AE}{DE}[/tex]
Hvis du ikke har lært om formlikhet kom den likningen ut av det blå... (Den betyr at den mellomste siden i den største trekanten delt på den mellomste siden i den mellomste trekanten er lik den største siden i den største trekanten delt på den største siden i den mellomste trekanten!)
7. Sett inn verdier for sidene og x ramler ut!

Lykke til og spør om dette var vanskelig. Det er det, men om du forstår dette, så har du kommet lenger enn de fleste...! Ikke vær redd for å bruke litt tid på å forstå det. Og for all del: tegn opp trekanten og sett på mål!



Ivan