Hei sann! Jeg har en oppgave jeg stopper opp på.
Bestem d slik at likningen under er likningen for en kule med radius 2
[tex]x^2+y^2+z^2+6x-2y+d=0[/tex]
Hvordan tenker jeg? Jo, det første som slår meg inn er halvere, kvadrere og addere. Altså, finne en finere form av likningen og finne sentrum. Men allikevel jeg vet ikke hvor radius = 2 kommer inn.
Jeg samler, x, y og z hver for seg, og utfører operasjonen jeg nevnte. Da ender jeg opp med:
[tex]x^2+6x+9+y^2-2y+1+z^2+d=[/tex]
[tex](x-3)^2+(y+2)^2+(z-0)^2+d=10[/tex]
Jeg har aldri vært borte i slike problemstillinger, og jeg har prøvd litt her og der, hvor dette er det beste jeg har kommet på. Men ja, hvordan bør man angripe slike? Hva er strategien? Det som setter meg ut er at radiusen skal være lik 2.
R2 - Kulelikning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
Etter det jeg vet, så skal det være radiusen. 2?Lektorn wrote:Strategien din er veldig brukbar!
Jeg har ikke sett på utregningen din (ser ut som du har noe fortegnsfeil), men når du har fått ordnet likningen med fullstendige kvadrater - hva skal da stå på høyre side av likningen?
-
Guest
Eller nei, kanskje [tex]2^2=4[/tex]Gjest wrote:Etter det jeg vet, så skal det være radiusen. 2?Lektorn wrote:Strategien din er veldig brukbar!
Jeg har ikke sett på utregningen din (ser ut som du har noe fortegnsfeil), men når du har fått ordnet likningen med fullstendige kvadrater - hva skal da stå på høyre side av likningen?
-
Guest
Jeg takker for hjelpen, men jeg må ærlig innrømme at jeg ikke kommer meg videre. Det var så langt på prøva jeg egentlig kom, og det var faktisk den ene oppgaven jeg ikke fikk til.Lektorn wrote:Yepp, det skal være $r^2$ så da kan du finne $d$.
F. eks klarer jeg ikke se hvor jeg har fortegnsfeil. De tallene jeg har fått etter å ha halvert, kvadrert og addert (begge sider) så ender jeg opp med [tex]3^2+1^2=10[/tex]
Og da har jeg til slutt funnet sentrum og slikt, men det som blokkerer tankegangen er at jeg tenker at jeg må sette inn 4 inn i likningen, men jeg har tross alt 10 der fra før av. Og det kan umulig bli så komplisert som å sette inn 10 + 4 = 14
-
Guest
Ja, 100 % logisk det du sier. Søren at jeg ikke så dette på prøva.Lektorn wrote:Du har feil fortegn inne i parantesene for x og y.
Hvis radius er $2$ skal det stå $4$ på høyre side. Hos deg står det nå $10-d$ (du må flytte over d'en), så da er spørsmålet; hva skal $d$ være for at $10 - d = 4$.